Урок алгебры в 7 классе

Автор: учитель математики Артюхина Татьяна Владимировна .

МБОУ «СОШ №21» город Старый Оскол, Белгородской области.

Урок алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Разработка урока урока алгебры «Взаимное расположение графиков линейных функций». Тип урока: изучение нового материала. Деловая игра «Редакция» Вид урока: проблемный. Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа. Разработка урока содержит раздаточный материал и презентацию.

Файл: урок алгебры
Файл: презентация
Файл: группа 1.1
Файл: группа 1.2
Файл: группа 1.3
Файл: группа 1.4
Файл: группа 1.5
Файл: группа 1.6

Урок алгебры в 7 классе:

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при построении графиков функций в зависимости от коэффициентов

Задачи:

Образовательные:

1.Повторить свойства линейной функции

2.Отработать навык построения графиков линейной функции

3.Определить влияние коэффициентов к и m на взаимное расположение графиков линейных функций

4.Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций заданных аналитически

Приобретение навыков исследовательской работы

Развивающие:

1.Развивать навыки самоконтроля

2.Развивать коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в группах

3.Развивать осмысленное отношение к своей деятельности; творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества

4.Развивать самостоятельность мышления, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.

5.Развивать практическую направленность изучаемого материала

6.Развивать математическую речь, память, умение анализировать, обобщать и делать выводы;

7.Развивать познавательный интерес к предмету, логическое мышление;

Воспитательные:

1.Воспитывать ответственное отношение к учению;

2.Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

3.Воспитывать аккуратность, трудолюбие, чувство коллективизма, уважение и интерес к математике

4.Воспитывать культуру общения, умения слушать и слышать других

Тип урока: изучение нового материала. Деловая игра «Редакция»

Вид урока: проблемный.

Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.

Структура урока:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Ход урока:

1.1 Организационный момент «Планерка» — 1 мин

Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить всех обучающихся в рабочую обстановку.

«Импульс». Всем участникам предлагается встать в круг, взяться за руки и путем легкого сжатия руки передавать импульс друг другу. Каждый участник сжимает правой рукой руку рядом стоящего, передавая таким образом «импульс», когда импульс вернётся к ведущему, он вновь его отправляет. Я передаю импульс добра. Я передаю импульс радостного настроения. Я передаю импульс дружбы.

1.2. Постановка цели и мотивация – 1 мин

«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»

Бахтин Михаил Михайлович — известный русский ученый: философ, филолог, литературовед, теоретик культуры.

Актуализация опорных знаний «Работа в отделе»– 6 мин.

Цель: организовать познавательную деятельность учащихся.

Экспресс-опрос

1)Слайд 3: проверка знания видов функций и формул их задающих; алгоритм построения графиков линейной функции и прямой пропорциональности.

Какие функции вам известны?

Какой формулой задается каждая из этих функций?

Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию?

Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие?

Каким образом мы сможем построить графики этих функций?

2)Слайд 4: Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность. Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

y=5x-7 y=-2x

y=2/x y=5x+2

y=-2x+7

y=-3

y=x/2

y=3,6x

y=x-4

y= (5x-1) + (8x+9)

3)Слайд 5: нахождение значения функции для известного значения аргумента и нахождение аргумента по известному значению функции.

Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5

Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

4)Слайд 6: проверить принадлежность предложенных точек графику заданной функции у= -2х

А(4;-8),

В(-10,20),

С(0,5; -2),

Т (-¼;½)

5)Слайд №7: установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой.

а) б)

в) г)

д) е)

1)у=2х 2) у=-2х 3)у=2х+2 4) у=-2х+2 5)у=-2х+2 6)у=-2х-2

3.Введение в тему. Постановка учебных задач «Производственное совещание»– – 2 мин.

Цель: обеспечить целеполагание.

Известно, что графиком линейной функции и прямой пропорциональности являются прямые. Ребята, вспомните из курса геометрии, каким может быть взаимное расположение двух прямых (параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное расположение двух прямых, то есть перед нами такая проблема: слайд №8

Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются.
Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

Для этого мы выполним исследовательскую работу, то есть проведем настоящее корреспондентское расследование.

4.Изучение нового материала в ходе выполнения исследовательской работы «Корреспондентское расследование»– 15 мин.

Цель: создание условий для введения нового материала. (слайд №9)

Сейчас вы выполните исследовательскую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков? Для этого в одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул.

Работа в группах. Письмо №1.

Отдел №1. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b

Запишите вывод в тетрадь.

Отдел №2. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = -4х
у = -4х-5
у = -4х +2

Запишите вывод в тетрадь.

Отдел №3. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = 1,5х
у = 1,5х+3
у = 1,5х-4

Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида у = kx +b параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.

Письмо №2.

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = 3х + 1
у = 2х -3

Запишите вывод в тетрадь.

Отдел №2. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = -3х + 1
у = -2х -3

Запишите вывод в тетрадь.

Отдел №3. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = ¾ х + 2
у = х — 5

Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида у = kx +b пересекаются, если коэффициенты при х различны.

Письмо №3.

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
y= 6x + 1
y= —3x + 1

Запишите вывод в тетрадь.

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = 3х + 3
у = 2х + 3

Запишите вывод в тетрадь.

Функция	Коэффициент k	Коэффициент b
у = 0,2х — 4
у = -3,5х — 4

Запишите вывод в тетрадь.

Вывод: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида у = kx +b пересекаются в одной точке, если коэффициенты при х различны, а коэффициенты b одинаковые.

Первичная проверка понимания изученного материала «Производственное совещание» – 5 мин.

Цель: отработка умения определять по формулам задающим линейные функции взаимное расположение графиков функций

5.1. Работа в парах

1)Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций (слайд №17):

у = 2х и у = 2х – 4

у = х +3 и у = 2х – 1

у =4х + 6 и у = 4х + 6

у =12х – 6 и у = 13х – 6

у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7

у =5х + 8 и у = 15/3х + 4

у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3

2)Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций (слайд №18):

пересекались: параллельны:

у = 6х + 5 и у = … х + 5

у = — 9 — 4х и у = -… х — 5

у = — х – 6 и у = -…х + 6

а) у = 1,3х – 5 и у = …х +7

б) у = …х + 3 и у = -4 х — 6

в) у = 45 — … х и у = -2х – 5

5.2 У доски – по одному человеку от группы. Остальные – на местах.

1) Дана функция y = 3x – 3. Предлагается записать: а) две формулы линейных функций, графики которых были бы параллельны графику данной функции; б) две формулы линейных функций, графики которых были бы с данным графиком пересекающимися прямыми; в) две формулы линейных функций, графики которых пересекались бы с графиком данной функции в одной точке.

2) Дана функция y = -4x + 1. Предлагается записать: а) две формулы линейных функций, графики которых были бы параллельны графику данной функции; б) две формулы линейных функций, графики которых были бы с данным графиком пересекающимися прямыми; в) две формулы линейных функций, графики которых пересекались бы с графиком данной функции в одной точке.

3) Дана функция y = 2,5х + 7. Предлагается записать: а) две формулы линейных функций, графики которых были бы параллельны графику данной функции; б) две формулы линейных функций, графики которых были бы с данным графиком пересекающимися прямыми; в) две формулы линейных функций, графики которых пересекались бы с графиком данной функции в одной точке.

Самостоятельная работа «Командировка» — 8 мин.

Домашнее задание. «Отчет о проделанной работе» — 1 мин.

Прочитайте §________. Выполните: № __________________________

Рефлексия «График».

Цель: создание условий для формирования навыков самоанализа.

Учащимся предлагается построить в конце урока графики:

— изменения их интереса: зеленый – на уроке было интересно; желтый – обычный урок; красный — на уроке было неинтересно;

— уровня познания: зеленый – на уроке узнал много нового; желтый – эта информация мне немного знакома, так как изучил тему самостоятельно; красный — на уроке не узнал ничего нового;

— личной активности: зеленый – на уроке был активен, так как все понял; желтый – на уроке был не очень активен, так как тема не совсем понятна; красный — на уроке был пассивен, потому что ничего не понял.

Презентация

Слайд 1